Сингулярная связь (некодируемый канал связи с неограниченной энергетической эффективностью и с инвариантной к величине сигнал/шум помехоустойчивостью,определяемой только формой сигнала). Заметка по теме патента, (нач.07.05.15). Singular communication (unencrypted communication channel with unlimited energy efficiency and invariant to the magnitude of the signal/noise noise immunity). A note on the subject of the patent (started 07.05.15). SHILOV,Victor Petrovich: shilovvikt@yandex.ru

“Аксиомы одной эпохи – нерешенные задачи следующей”
Тони, Р. Х.
“История науки является цепью гениальных ошибок – аксиом, которые больше похожи на правду, чем сама правда”.
Хазен, А.М.
Любая научная теория создается на основе аксиоматических моделей, являющихся последовательными приближениями к описанию Природы. Совокупность таких непротиворечивых друг другу моделей составляет аксиоматическую базу конкретной теории. Не является исключением из этого и математическая теория связи.
Развитие теории заключается в замене (изменении) исходных аксиом и (или)в уменьшении их числа. Любые аксиомы исторически ошибочны, что является отражением неокончательности аксиоматики, что в свою очередь, является внутренне присущим свойством любой теории и науки в целом.
Различные модели (утверждения) становятся аксиомами, в тех или иных теориях, по различным критериям, в частности, как уже доказанные в других теориях, вновь введенные в данной теории, в силу удобства применения или очевидности и другим. Очевидно, что аксиомы, введенные в базу по последнему критерию, являются исторически первыми кандидатами на удаление, замену, или во всяком случае, на изменение (дополнение, расширение).
Применительно к различным по времени создания и по аксиоматике теориям связи (Г. Найквист, В. Котельников, К. Шеннон, теория статистических решений) общей для них всех аксиомой, введенной по критерию очевидности и зачастую не артикулированной, является аксиома о перекрытии (полном наложении, совпадении) спектров информационного сигнала (далее, просто сигнала) и шума (мешающих сигналов) в канале связи, понимаемом в широком смысле (от модулятора до демодулятора, включительно).
Очевидно, что “очевидность” как критерий невозможности изменения аксиомы не удовлетворителен и рано или поздно встает вопрос о необходимости доказательства правильности аксиомы в новых условиях или ее замены, либо удаления из аксиоматической базы. В нашем случае, поводом для проведения такой работы стали результаты численных расчетов, выполненных при патентовании автором способа модуляции – демодуляции дискретных сигналов (л.1, л.2), принципиально и существенно выходящих за предел Шеннона. Понятно также, что какая – либо трансформация, аксиомы, входящей в аксиоматику теорий связи, адекватных практике вот уже в течении 65 лет (с даты публикации первой части статьи К. Шеннона “Математическая теория связи” в июле 1948 года, до даты приоритета упомянутого выше патента 23 мая 2013 года), требует обоснования с привлечением новых свойств и явлений Природы, т.е. выхода на уровень научных открытий.
Именно такая ситуация имеет место быть в нашем случае, с учетом полного ее несоответствия с содержанием верхнего эпиграфа и связанный с этим драматизм запаздывания в применении математических теорем в теории связи (типа истории с теоремой отсчетов). Действительно, за два года до выхода в свет упомянутой выше статьи К. Шеннона, в работе, посвященной теории антенн, в рамках исследования возможности применения
несинусоидальных распределений токов в раскрыве антенн, с целью формирования сверх узких диаграмм направленности, была доказана, как говорят, “рядовая” аппроксимирующая теорема в области теории целых функций (функций с ограниченным или, иначе, финитным спектром) (л.3, П.1). Далее, история достигает пика своего драматизма, когда весной 1957 года, на научной сессии НТО РЭС им. А. С. Попова, посвященной Дню Радио, Д. В. Агеевым был сделан доклад (не сохранился) о свойствах колебаний с ограниченным спектром (л.4, П.1), не принятый, по воспоминаниям некоторых свидетелей этого события (л.5,с.54), большим количеством участников сессии.
До нас, во всяком случае для автора настоящей заметки, дошли лишь тезисы к докладу, из которых, с очевидностью, следует полная идентичность доказываемой в докладе теоремы, теореме, доказанной в (л.3). В силу принципиальной важности для дальнейшего изложения материала, привожу тезисы полностью:
“Формулируется и строго доказывается теорема о том, что ограничение частотного спектра колебания не ограничивает формы этого колебания на конечном интервале времени”.

По причине своей фундаментальности, связанной с понятным теперь уже влиянием на теорию связи, а также с возможностью отнесения результата доказательства теоремы к свойству Природы (свойству любых колебательных процессов), данную теорему, по мнению автора этих строк, можно считать доказательством научного открытия с формулой:
‘’Ограниченность частотного спектра колебания не ограничивает формы этого колебания на конечном интервале времени”.
Здесь слово ‘’ограничение’’ заменено автором на слово “ограниченность”, с целью придания акцента природному характеру свойства. В дальнейшем, во всяком случае, в пределах этой заметки, будем называть последнее закавыченное утверждение открытием Bouwkamp – Bruijn – Агеева, или сокращенно, открытием — BBA (первооткрыватели – нидерландские математики Jacob Chistoffel Bouwkamp, Nicolass Govert de Bruijn, авторы упомянутой статьи (л.3), 1946 г. и российский ученый Дмитрий Васильевич Агеев, 1957 г.).

Снимок20

Теперь, вооруженные требуемым “инструментом”, мы можем перейти к оперированию с аксиомой, раскрыв, предварительно, смысл выражения, входящего в формулу открытия “… не ограничивает формы этого колебания на конечном интервале времени”. Лучшим раскрытием данного смысла является, по мнению автора, приведенная, ниже, выдержка из книги (л.6,с.136,л.7,с.184):

Снимок9
Иными словами, среди класса целых функций имеется подкласс, с особенным (сингулярным) свойством, заключающимся в наличии у этих функций участков (по любому аргументу) с так называемом выбросом частоты (отрезком функции, эффективный спектр которого лежит вне спектра функции на всем участке ее существования (не следует ассоциировать с мгновенным спектром). Именно это сингулярное свойство целых функций, реально описывающих реальные колебательные процессы и позволило автору во – первых предложить новый класс модулирующих информационных сигналов (назовем их, например, BNS, БНС – сигналы, намеренно не раскрывая аббревиатуру), а во – вторых, дать, хотя и несколько эпатажное, название предложенного вида связи и озаглавить настоящую заметку.
Из рассмотренного свойства процессов, при наличии соответствующих частотно — фильтровых систем (возможно и природных), с необходимостью следует факт существования явления переноса эффективного спектра колебаний на участке с выбросом частоты через фильтры с граничной частотой, меньшей (и большей, в случае радиочастотных спектров) нижней (и верхней) граничной частоты эффективного спектра в выбросе (далее, везде речь будет идти об односторонних спектрах).
Данное явление, хотя и не может претендовать на роль научного открытия в силу своего логического следования из предыдущего, автор, учитывая принципиальную важность последнего явления для обсуждаемой темы, предлагает назвать это явление “спектральный (частотный) туннельный эффект” (естественно, в этом нет никакого квантово механического смысла, в некотором роде это аналогия термину “соотношение неопределенностей” в общей теории радиотехники).
Теперь, привлекая все сказанное выше, можно приступить к синтезу приемопередающего канала дискретной информации, с заявленными в заглавии данной заметки характеристиками, на каком — либо конкретном примере. Запатентованный способ, также как теория, на которой он основан, справедливы во всем диапазоне изменения значений отношения сигнал/шум
0 < (S/N) <∞, где S – средняя мощность сигнала, [Вт]; N – средняя мощность белого гауссового (теплового) шума, [ Вт]. Однако, и патент и теория предназначены, главным образом, для описания работы каналов приемопередачи дискретной информации при низких и сверхнизких значениях отношения сигнал/шум, много меньших единицы. Выберем в качестве сравнительной базы для предлагаемой теории математическую теорию связи К. Шеннона (с выводами которой совпадают все другие известные теории, при предельных переходах (S/N) →0), применительно к диапазону значений отношения сигнал/шум в пределах от нуля до 1/10). Формула для удельной (на единицу полосы канала) пропускной способности канала (C/W, [(бит/c)/Гц]), в этом случае, принимает вид (л.6): (C/W) ≈ (S/N)×(1/Ln2), где (ф.1) W-ширина полосы частот канала (сигнала), [Гц]; Относительная ошибка, при значении (S/N) = 0,1, менее 5%. Пусть необходимо передать один бит информации по каналу с тепловым шумом, при отношении (S/N) = минус 100 дБ (10^минус 10), что соответствуют данным примера, приведенного в разделе “промышленная применимость” описания патента. Из (ф.1) следует значение предельно - максимальной спектральной эффективности (C/W), т.е., спектральной эффективности (R/W), при вероятности ошибки передачи, равной нулю (R – скорость передачи информации, [бит/с]) (C/W) = (1/ln2) ×10^ -10 ≈ 1,443 × 10^ -10; Отсюда, в свою очередь, следует, что для передачи одного бита информации с малой ошибкой, требуется значительное время (T), например, в дециметровом диапазоне (10^9 Гц), при значении ширины полосы канала в 10 МГц (10^7 Гц), равное T= (Ln2/W) × 10^10 ≈ (0,693/10^7)×10^10 ≈ 693 c (секунды), что совершенно неприемлемо для практики,тем более, без учета проблемы синхронизации столь длинных сигналов с их копией в корреляторе приемного устройства. Приступим к рассмотрению модулирующего сигнала, позволяющего передавать информацию с наперед заданным значением ошибки, при сверхнизких значениях отношения сигнал/шум (при сверхнизких значениях энергетической эффективностью) и при этом, с незначительно меньшим значением спектральной эффективности (не более одного порядка) относительно простых сигналов (сигналов с базой B=1, где B=Wэфф×Tэфф). В библиотеке сигналов автора, наработанных в процессе расчетов и моделирования (общим количеством порядка десяти), представленный, ниже, сигнал имеет обозначение: тестовый БНС № 1 (далее,s1). Аналитически сигнал описывается формулой s1=sinc (t-1) – sinc (t-6) + 0,351 × (sinc (t-2) – sinc (t- 5)) (ф. 2) из которой видно, что аппроксимация сигнала осуществляется с помощью нормированной функции кардинальный синус (sinc), не являющейся оптимальной для этих целей, по причине медленного убывания “хвостов”, но обеспечивающей относительную простоту синтеза сигнала. Ниже представлены графики сигнала в условных единицах время-амплитуда, иллюстрирующие его особенности (частота дискретизации Fs=1/(1/8) условных единиц) Снимок1
Фиг.1
Снимок2

Фиг.2

На (Фиг.1) представлена эпюра полного сигнала, а на(Фиг.2) изображен сигнал на промежутке выброса частоты (3-4), (“под лупой”).
Спектральные плотности (в дБ) полного сигнала (Фиг.3) и его промежутка с выбросом частоты (Фиг.4) выглядят следующим образом

Снимок3
Фиг.3
Снимок4

Фиг.4

На (Фиг.3) отчетливо видно уширение спектра полного сигнала из-за обрезания хвостов (вправо, за значением 0,5 условных единиц). Несмотря на это, из сравнения графиков (Фиг.3) и (Фиг.4) следует существенное разделение эффективных (по энергетическому критерию) спектров полного сигнала и его промежутка с выбросом частоты. Усиление этого эффекта можно достичь пропусканием полного сигнала через ФНЧ (фильтр нижних частот), с характеристиками, представленными на (Фиг.5)

Снимок5

Фиг.5

Графики полного сигнала и его промежутка с выбросом частоты после прохождения ФНЧ показаны на (Фиг.6) и (Фиг.7), (для сравнения, там же, показаны соответствующие графики сигнала на входе фильтра)

Снимок6

Фиг.6
Снимок7

Фиг.7

Спектры полного сигнала и его промежутка с выбросом частоты после прохождения ФНЧ, приведены на (Фиг.8) и (Фиг.9), соответственно

Снимок8
Фиг.8
Снимок10

Фиг.9

Для сравнения, на (Фиг.10) приведены графики спектров до и после ФНЧ

Снимок11
Фиг.10
Далее, добавляем к сигналу (s1), белый гауссов шум с уровнем, образующим канал связи со значением отношения сигнал/шум, равным минус 100 дБ и затем, фильтруем эту смесь с помощью ФНЧ, рассмотренного выше (f2, (Фиг.5)). Графики аддитивной смеси сигнала с шумом на входе и выходе ФНЧ приведены на (Фиг.11) пунктиром и сплошной линией, соответственно

Снимок12

Фиг.11
Спектр промежутка с выбросом частоты, отфильтрованного зашумленного сигнала, выделенный на (Фиг.11) вертикальными визирами, показан на (Фиг.12), обозначен как (s1nm100f21475015875), где
s1 – исходный сигнал;
n – “зашумление”;
m – “минус”;
100 – “значение, в дБ”;
f2 – “номер ФНЧ”;
1475015875 – “координаты промежутка с выбросом частоты”

Снимок15

Фиг.12
На (Фиг.13) приведены спектры трех последовательных промежутков, равных по длительности промежутку с выбросом частоты и сдвинутых влево на величину длительности этого промежутка, каждый (показаны пунктиром), а также, изображены спектры таких же промежутков, но сдвинутые по длительности на период дискретизации (1/Fs), в пределах длительности промежутка с выбросом частоты, т. е. находящиеся с ним в “зацеплении” (показаны сплошной линией). Здесь же, помещен, для сравнения предыдущий график. Расшифровка обозначений сигналов та же, что и предыдущем случае

Снимок13

Фиг.13
На (Фиг.14) показана часть спектров, аналогичных предыдущему случаю, но соответствующих значению отношения сигнал/шум минус 1000 дБ

Снимок14

Фиг.14

Последние три графика иллюстрируют справедливость утверждений, вынесенных в заголовок заметки, по крайней мере, относительно инвариантности (не чувствительности) помехоустойчивости канала приемопередачи информации к значению отношения сигнал/шум (количественная вероятностная оценка ошибочности приемопередачи последовательности сигналов будет дана ниже).
Что касается неограниченности энергетической эффективности (No/Eb), то, как известно, в соответствии со всеми известными представлениями (л. ), максимально – предельное ее значение, при котором обеспечивается безошибочность передачи, равно (1/ln2) ≈ 1,443 (предел Шеннона), тогда как в нашем примере,
(No/Eb) = (R/W) /(S/N) ≈ ((1 бит/1 усл.ед.врем.) /(3,5×1,3 усл.ед.част.))/(3×10^(-10)) ≈ 7,3×10^8, где
множитель (3,5×1,3) – учитывает расширение полосы частот сигнала (канала), причем, сомножитель (1,3) – учитывает уширение за счет обрезания хвостов функций (sinc);
сомножитель (3) при значении отношения сигнал/шум – учитывает его увеличение из – за уменьшения мощности шума при прохождении через ФНЧ (зашумление производилось в полосе 4 усл.ед., частота среза фильтра равна 1,3 усл.ед.).
Перейдем к количественной оценке вероятности ошибочного приема сигнала БНС № 1, (s1), рассмотренного выше (ф.2, Фиг.1). Данный сигнал представляет собой разложение в ряд по системе sinc – функций для четырех дискретных отсчетов, находящихся в строго определенных соотношениях между собой, с допуском порядка (±0,01) от номинального значения. На (Фиг.15) и (Фиг.16) приведены графики колебаний на промежутке с выбросом частоты и их спектры, соответственно, при различных значениях отсчетов (вблизи их номинальных значений)

Снимок21
Фиг.15
Снимок22

Фиг.16
Значение первого отсчета (при T=1усл.ед.) полагаем равным единице. Тогда, номинальное значения второго отсчета равно 0,351, третьего и четвертого равны нулю (в общем случае эти значения, в силу ортогональности sinc – функций, могут быть любыми конечными), значения пятого и шестого отсчетов равны минус 0,351 и минус единица, соответственно.
Из имеющихся отсчетов можно образовать ряд их соотношений, например, отношений каждого последующего к первому (возможны и другие варианты). Представим этот ряд

µ21=0,351; µ31=любое; µ41=любое; µ51= — 0,351; µ61= — 1.

Выполнение данных соотношений приводит к формированию сигнала, имеющего промежуток с выбросом частоты, что иллюстрируется графиком, изображенным на (Фиг.15) сплошной линией, вблизи оси времени (два периода квазигармонического колебания). Остальные графики соответствуют случаю, когда один или два (в случае симметричных отклонений значений модулей второго и пятого отсчетов, показано штрих — пунктиром) отсчета имеют отклонение, равное (±0,01) от своего номинала. Отсюда видно, что при выбранном способе образования соотношений, отклонение значения любого одного из них, а тем более, нескольких одновременно, на указанную величину, приводит к ликвидации выброса частоты с заданным значением, что подтверждается и спектральным анализом (Фиг.16).
Приступим к количественной оценке помехоустойчивости предлагаемых каналов приемопередачи информации, на примере канала с пассивной паузой, обладающего наихудшей помехоустойчивостью в рамках существующих теорий (“приговор” о нецелесообразности применения таких каналов вынесен полвека назад (л.8)).
Напомним, что в бинарном канале с пассивной паузой имеется всего одна форма сигнала (а в нашем случае, соответственно, всего одна форма колебания на промежутке выброса частоты), и информация передается в виде последовательности бинарных цифр (символов). Передача единственной формы (s1) за время (0 – T) означает передачу (1), а отсутствие передачи – (0). Вероятность ошибочного приема одного символа, заключающаяся, в нашем случае, в появлении на промежутке пассивной паузы ложного сигнала, сформированного из шума и обладающего таким же выбросом частоты (с точностью до масштабного коэффициента), как и передаваемый сигнал, может быть определена следующим образом.
Прежде всего, необходимо задать статистические характеристики шума. В отличии от общепринятого на сегодня выбора, при анализе помехоустойчивости, белого гауссового шума, как обладающего наиболее сильным искажающим сигналы свойством, в нашем случае, равномерность энергетического спектра шума не существенна, по причине вычисления, в процессе анализа, вероятностей отношений случайных величин (см. ниже). Что касается гауссовости шума (абсолютной некоррелированности отсчетов шума между собой и связанной с этим принципиальной невозможностью какого – либо предсказания при обработке на приеме, что при интерпретации в понятиях теории информации наделяет гауссов шум предельной информативностью), то в нашем случае, именно распределение плотности вероятностей по закону Гаусса и обеспечивает малые значения вероятностей образования ложного сигнала (по причине гарантированности статистической независимости, следующей из некоррелированности гауссоаых случайных величин).
Итак, в качестве модели шума, для последующего анализа, выбираем произвольный по виду энергетического спектра случайный процесс, распределенный по нормальному закону.
Вероятность ошибки приемопередачи сигнала, равная вероятности возникновения произвольного по масштабу сигнала из шума, определяются вероятностями возникновения соотношений отсчетов шума с требуемыми отклонениями и вероятностью одновременного существования определенного порядка во взаимном расположении этих соотношений (комбинаторика, размещения).
Вероятность соотношений нормально распределенных отсчетов может быть найдена с применением закона Коши (л.9), применительно к нашему случаю (для отсчетов, принадлежащих одному и тому же нормальному процессу, т.е., имеющих одинаковую дисперсию), приобретающему следующий вид
p(µ) = (Ϭ1×Ϭ2)/π(Ϭ1^2+Ϭ2^2µ^2) = (1/π)×(1/(1+µ^2), где (ф.5 )
Ϭ1^2, Ϭ2^2 – дисперсии отсчетов.
Далее, используя стандартный алгоритм вычисления значения вероятности по известной плотности распределения, в случае симметричных отклонений, приходим к формуле
P (|u — µ|< δ)=P (µ- δ < u < µ+δ)=(1/π)×arctg (2×δ/(1+µ^2)), (ф.6) подставляя в которую необходимые значения, получим искомый ряд вероятностей, соответствующих ряду (ф.4) P21 (µ21 ± δ) ≈ 0,0118; P31 (µ3) = 1; P41 (µ41) = 1; P51 (µ51 ± δ) = 0,0118; P61(µ61 ± δ) ≈ 0,01. Результирующая вероятность появления указанных соотношений отсчетов шума (P1) P1= P21×P31×P41×P51×P61 ≈ 0,0118×1×1×0,0118×0,01 ≈ 1,25×10^(-6). Вероятность, обусловленная требованием существования определенного порядка расположения соотношений отсчетов в их ряду (P2), определяется, как величина обратная числу размещении из n – отсчетов P2 = 1/ (1×2×3×4×5×6/(1×2)) = 1/360 ≈ 2,8×10^(-3), где множителем (1×2) в знаменателе знаменателя, учтено повторение значения соотношений два раза (µ31=µ41=любое). Итак, вероятность появления ложного сигнала (Pош), в случае сигнала БНС (s1), равна Pош = P1×P2 =1,25×10^(-6)×2,8×10^(-3)=3,5×10^(-9); Найденное значение вероятности формирования из шума ложного сигнала является достаточно малым, особенно, если учесть предельную простоту сигнала в ряду его аналогов. Усложнение сигналов, связанное с повышением средней частоты эффективного спектра в выбросе частоты, помимо придания сигналу свойства более простого и надежного выделения из полосы частот полного сигнала, связано с пропорциональным увеличением числа отсчетов и с резким уменьшением поля допуска значений соотношений отсчетов. Оба этих фактора вызывают существенное уменьшение вероятности ошибки. Эта тема в данной заметке, в дальнейшем, обсуждаться не будет. Можно, также, отметить возможность снабжения приемного устройства системой синхронизации с принятыми сигналам, в основном для уменьшения объема вычислений, но, при этом, учитывая, что актуально полезным сигналом является только промежуток с выбросом частоты, появление ложного сигнала вне этого промежутка не приводит к ошибке приема. В случае сигнала БНС №1 (s1), длительность промежутка с выбросом частоты составляет (1/7) от длительности полного сигнала, что приводит к прямо пропорциональному уменьшению вероятности ошибки Pошсинхр. = (1/7) × 3,5×10^(-9)=5×10^(-10) ). Учитывая естественное несоответствие между широтой темы, у истоков анализа которой мы находимся и форматом заметки, подведем промежуточные, но вместе с тем, не менее принципиальные итоги, которые представим в форме сравнения основных положений представляемой теории связи и других известных теорий связи, основанных на различной аксиоматике (в первую очередь, в сравнении с математической теорией связи К. Шеннона (л.10, л.11, л.12)): 1.И в новой и в известных технических теориях связи, принципиально не учитывающих семантику информации, аксиома, вводящая негэнтропийное понятие информации (информация, как устраненная неопределенность, что эффектно доказывается от противного или двойным отрицанием) является общей. 2.Совпадают, также, аксиомы относительно единицы измерения информации (бит), как наиболее удобной при использовании двоичной системы счисления и ее физическом представлении. 3.И всё, совпадения на этом заканчиваются. Развилкой является аксиома о перекрытии спектров информационного сигнала и шума на всем пути приемопередачи информации, от модулятора до демодулятора, при этом, чаще всего, сама эта аксиома не артикулируется (в частности, у Шеннона), у других авторов прямо утверждается, что “В действительности, спектры сигнала и помехи ВСЕГДА (выделено втором настоящей заметки) в той или иной мере перекрываются …” (л.13). Происходит это по причине очевидности аксиомы, но ни как, не по причине ее доказанности, что является самым слабым звеном в любой аксиоматике. Аксиоме о возможности существования не перекрывающихся эффективных спектров информационного сигнала (напомним, что информационным сигналом, в случае сигналов БНС является его промежуток с выбросом частоты,(the emission frequency,ef)) и шума было посвящено начало данной заметки. Перейдя на язык математики, напомним, что условие неперекрытия спектров сигналов (в нашем случае, двух сигналов, один из которых является информационным, а другой – шумом, записывается, как S(W) = S1(W)×S2*(W)=0, где (ф.7) S(W) – комплексный взаимный энергетический спектр сигнала и шума; S1(W) – комплексный спектр сигнала (промежутка с выбросом частоты); S2*(W) – комплексно – сопряженный спектр шума,в полосе частот эффективного спектра промежутка сигнала с выбросом частоты. Условие равенства нулю взаимного энергетического спектра сигнала и шума, в свою очередь, как известно (л.14), указывает на абсолютную их некоррелированность, отсутствующую в выводах известных теорий, даже в случае предельных, практически не применимых, переходах. Последнее различие и обеспечивает неограниченность значений энергетической эффективности (No/Eb), в нашем случае, и существование предела Шеннона, в других теориях: в нашем случае: 0 ≤ (No/Eb) < ∞ ; во всех других случаях: 0 ≤ (No/Eb) < (1/ln2) ≈ 1,443, (предел Шеннона) (ф.8) 4.Из вывода о неограниченности энергетической эффективности, имея в виду ее влияние на вероятность ошибки при приемопередаче информации, для любых сигналов, рассматриваемых в известных теориях связи (л.8), можно было бы сделать вывод об отсутствии ошибки в нашем случае, что является не верным. Действительно, ничто не запрещает формирование из шума ложного сигнала, имеющего промежуток с выбросом частоты, эффективный спектр которого похож на эффективный спектр промежутка с выбросом частоты информационного сигнала. Вероятность такого события была оценена выше. Здесь лишь, повторим, что значение вероятности ошибки является вполне приемлемым (и даже очень) и не зависит от уровня шума (не чувствительно, инвариантно к отношению сигнал/шум). 5.В последнем пункте выводов затронем тему возможных применений предлагаемой технологии приемопередачи дискретной информации: - применения, связанные с работой средств связи и измерения параметров движения “под шумами” и (или) с повторным использованием частотного ресурса (эфира). Эта тема не является новой, однако с применением сигналов типа БНС снимается ограничение на минимальное значение энергетической эффективности канала приемопердачи информации (No/Eb) =(1/Ln2), что резко (на десятки, и более порядков) снижает требования к энергетике сигналов, при всех прочих равных условиях. - применения, связанные с осуществлением радиосвязи с подводными морскими объектами на глубинах порядка до (100 м), в диапазоне рабочих частот от чрезвычайно низких частот, (ЧНЧ - десятки Гц) до дециметровых (10^9 Гц), при этом, в диапазонах (ЧНЧ), (СДВ – сверхдлинноволновый диапазон) и (ДВ – длинноволновый диапазон) возможно использование соответствующей существующей инфраструктуры, с резким снижением уровня передаваемого сигнала. При сооружении новых систем возможен вариант обмена: энергетика передаваемого сигнала – эффективность передающей антенны (ее размеры). - применения, связанные с темой поиска и установления связи с внеземными цивилизациями. Здесь имеются два аспекта, экстенсивный, заключающийся в существенном увеличении количества сканируемых космических объектов, за счет возможного приема сигналов с более удаленных объектов (за счет повышения чувствительности при приеме) и, принципиально более важный, интенсивный аспект, связанный, с недоступным, на сегодня, для нашей цивилизации, способом обработки сигналов типа БНС, посылаемых другими цивилизациями, ищущими контакты. - применения, связанные со скрытностью премопередачи дискретной информации (включая работу систем измерения параметров движения) и с ее секретностью, не требующей шифрования. - и, в заключение, (не по причине отсутствия других предложений) применения, связанные с гипотетической возможностью реанимации темы “биологическая радиосвязь?”, несмотря на низкую энергетику, сверхнизкие частоты, при сверхмалых, для таких частот, размерах излучающих объектов, присущих живым телам.     Литература 1. Шилов В.П. Способ внутриимпульсной модуляции – демодуляции с прямым расширением спектра. Патент RU, № 2 528 085, опубликовано: 10.09.2014, Бюл. № 25. 2. Шилов В.П. Способ внутриимпульсной модуляции – демодуляции с прямым расширением спектра. Номер международной заявки: PCT/RU2013/001049, дата публикации 14.08.2014, сайт “patentscope.wipo.int”. 3. C.J.Bouwkamp,N.G.de Bruijn.The Problem of Optimum Antenna Current Distribution.Philips Res.Repts,№ 2(1946). 4. НТОРЭС им. А.С.Попова.Научная сессия,посвященная Дню Радио.Аннотации докладов.М.,1957 г.(Д.В.Агеев, с.95). 5.Финк Л.М.Сигналы,помехи,ошибки...Заметки о некоторых неожиданностях,парадоксах и заблуждениях в теории связи. Изд.второе,М.,''Радио и связь'',1984 г.(с.54). 6.Я.И.Хургин,В.П.Яковлев.Методы теории целых функций и радиофизике,теории связи и оптике.Изд-во ФМЛ,М.,1962 г.(с.136). 7.Я.И.Хургин,В.П.Яковлев.Финитные функции в физике и технике.Изд-во ФМЛ,М.,1971 г.(с.184). 8.Алексеев и др.Теория и применение псевдослучайных сигналов.Изд-во "Наука".М.,1969 г.(с.185). 9.Г.В.Гнеденко.Курс теории вероятностей.Изд-во ФМЛ,М.,1961 г.(с.153). 10.C.E.Shannon.A Mathtematical Theory of Communication.The Bell System Journal.Vol.XXV11,№ 3,July,1948(p.379). 11.К.Шеннон Работы по теории информации и кибернетике.Изд.ИЛ,М.,1963 г.,К.Шеннон. Математическая теория связи,(с.243). 12.К.Шеннон Работы по теории информации и кибернетике.Изд.ИЛ,М.,1963 г.,К.Шеннон.Связь при наличии шума,(с.443). 13.А.А.Харкевич. Борьба с помехами. Изд."Наука",М.,1965 г.(с.135). 14.М.Т.Иванов и др.Теоретические основы радиотехники. Изд."Высшая школа",М.,2002 г.(с.46). Приложения П.1 Снимок17
Снимок18
Снимок19

закончено (23.05.15)
finished (23.05.15)
Виктор Шилов: shilovvikt@yandex.ru

Добавить комментарий